题目内容
已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，∠AEB=∠CED．F为BC的中点．求证：AF=DF=
（BF+CE）．
延长BE、CD交于G，∵∠AEB=∠CED，∠AEB＝∠GED∴∠GED=∠CED
∵AB∥CD，AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC∴BE＋EC=EB＋EG＝BG
∵BF=FC,CD=DG∴DF＝BG＝﹙BE＋EC﹚
同理可证AF=（BE+CE）．∴AF=FD=（BE+CE）
练习册系列答案
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题目内容
已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，∠AEB=∠CED．F为BC的中点．求证：AF=DF=（BF+CE）．
延长BE、CD交于G，∵∠AEB=∠CED，∠AEB＝∠GED∴∠GED=∠CED
∵AB∥CD，AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC∴BE＋EC=EB＋EG＝BG
∵BF=FC,CD=DG∴DF＝BG＝﹙BE＋EC﹚
同理可证AF=（BE+CE）．∴AF=FD=（BE+CE）
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．