题目内容

已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长，内切圆的半径长．

$\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ a
分析：由等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度．
解答：

解：∵等边三角形的边长为a，
∴AD= $\text{[math]}$ ，
又∵∠DAO= $\text{[math]}$ BAC=60°× $\text{[math]}$ =30°，
∴AO= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a．
∵DO为内切圆半径，
∴DO= $\text{[math]}$ AO= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a．
故答案为： $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ a．
点评：此题考查了等边三角形的性质、三角形的内切圆和三角形的外接圆，是综合题，比较重要．