Question

已知关于x的方程（m+2）x²-
（1）求证方程有实数根；
（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．

Answer 1

解：（1）当m=-2时，是一元一次方程，有一个实根；当m≠ -2时，⊿=（m+2）²+20＞0，
            方程有两个不等实根；综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根；
（2）设两根为p，q. 依题意，有p²+q²=3，也就是 （p+q）²-2pq=3，
        有因为p+q=，pq=m-3，所以， 
        
                                     m=0