题目内容
暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1）参加此次活动的同学有多少位？
（2）同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
（1）参加此次活动的同学有多少位？
（2）同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用
专题：比例分配问题
分析：（1）设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据二人间的数量不超过9间，则x≤9，三人间比二人间的房间数要少在，则x＞y，
如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住，则2x+5=3y+1，进而得出求出即可；
（2）利用（1）中所求，结合此次住宿花费了430元，假设出二人间和三人间房间数进而得出方程组求出即可．
如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住，则2x+5=3y+1，进而得出求出即可；
（2）利用（1）中所求，结合此次住宿花费了430元，假设出二人间和三人间房间数进而得出方程组求出即可．
解答：解：（1）设二人间房间数为x，三人间房间数为y，根据题意得出：
，
∴y=
，
只有当x=7时，y=6符合题意，
∴2×7+5=19（位）；
答：参加此次活动的同学有19位；
（2）设同学租住的二人间和三人间各是a，b间，根据题意得出：
，
解得：
．
答：同学租住的二人间5间和三人间3间．
|
∴y=
| 2x+4 |
| 3 |
只有当x=7时，y=6符合题意，
∴2×7+5=19（位）；
答：参加此次活动的同学有19位；
（2）设同学租住的二人间和三人间各是a，b间，根据题意得出：
|
解得：
|
答：同学租住的二人间5间和三人间3间．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用和二元一次方程的解，得出房间数是解题关键．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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