Question

已知A=

1

x-2

，B=

2

x2-4

，C=

x

x+4

．将他们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：开放型

分析：首先选出组合，进而代入，根据分式运算顺序进而化简，求出即可．

解答：解：选（A-B）÷C=（

1

x-2

-

2

x2-4

）÷

x

x+4

=[

x+2

(x-2)(x+2)

-

2

(x+2)(x-2)

]×

x+4

x

=

x

(x+2)(x-2)

×

x+4

x

=

x+4

x2-4

，
当x=3时，原式=

3+4

32-4

=

7

5

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确运用分式基本性质是解题关键．