题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$ +（ $数学公式$ ）²+ $数学公式$
（4）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）

解：（1）原式= $\text{[math]}$ -5=6-5=1；
（2）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3；
（3）原式=2+3+2=7；
（4）原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=5-6=-1．
分析：（1）根据二次根式的乘法法则得到原式= $\text{[math]}$ -5，然后化简后进行减法运算；
（2）先根据二次根式的乘法法则得原式= $\text{[math]}$ ，再根据除法法则得 $\text{[math]}$ ，然后化简即可；
（3）先把各根式化简，然后进行加法运算；
（4）利用平方差公式进行计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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（1）计算： $数学公式$ +（-1）²⁰⁰⁸-2sin30°；
（2）解不等式组： $数学公式$ ．

①如图1，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，求证：∠BAF=∠CDE；
②如图2，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′；
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标；
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积．

某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过部分每立方米水价按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么该居民该月应缴水费多少元？

为了积极响应国务院提出的“青少年阳光体育运动”的号召，某校成立一个小组，对本校学生进行随机抽样调查，最后将调查的50名学生每天参加体育锻炼的时间，绘制成如图所示的条形统计图．
（1）计算这50名学生每天参加体育锻炼的平均时间；
（2）若该校共有900名学生，试估计该校学生中每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．

下列语句：
①形状相同的三角形是全等三角形；　
②任意两边对应相等的两个直角三角形全等；
③两个等边三角形一定全等；　　　　
④有两角一边对应相等的两个三角形全等
其中错误的说法个数有

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个

（1）解方程： $数学公式$ ；
（2）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（- $数学公式$ ）^-2+ $数学公式$ $数学公式$

如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠A′CA为________．

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．