Question

要测小山顶上一铁塔顶A点离地面高度AB，在塔的正西一点C处测得仰角∠ACB=45°，再沿着正西方向走了120米到了D处，在D处测得仰角∠ADB=30°，求AB的高

 

米．

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：根据题意可得：设AB=x，易得：在△ABC中，有BC=x•tan60°，
在△ABD中，有BD=x•tan45°，
故CD=BC-BD=x•（

3

-1）=120，
则AB的高为x=60（

3

+1）米．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．