题目内容
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解:(1)∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC. (1’)
又∵E
F∥AB,∴四边形DBFE是平行四边形. (3’)
(2)当AB=BC时,四边形DBEF是菱形. (4’)
∵D是AB的中点,∴BD=
AB. (5’)
∵DE是△ABC的中位线,∴DE=
BC. (6’)
∵AB=BC,∴BD=DE. (7’)
又∵四边形DBFE是平行四边形,∴四边形DBFE是菱形.(8’)
练习册系列答案
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如图①所示,已知A、B为直线a上两点,点C为直线a上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1┴a于点D1 ,过点E作EE1┴a于点E1。
图① 图② 图③
⑴如图②,当点E恰好在直线a上时,(此时E1和E重合)。试说明DD1=AB;
⑵如图①中,当D、E两点都在直线a的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由。
⑶如图③,当点E在直线a的
下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系。(不需要证明)