题目内容
如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（ ）
| A．14.5° | B．15.5° | C．16.5° | D．20° |
设∠BAC=2x，
则根据三角形外角的性质得：∠BCF=2x+31°，
∵∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，
∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，
∵∠ECD是△AEC的外角，
∴∠ECD=∠E+∠EAD，
即：∠E+x=x+
，
解得：∠E=15.5°．
故选B．
则根据三角形外角的性质得：∠BCF=2x+31°，
∵∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，
∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，
∵∠ECD是△AEC的外角，
∴∠ECD=∠E+∠EAD，
即：∠E+x=x+
| 31 |
| 2 |
解得：∠E=15.5°．
故选B．
练习册系列答案
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如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1=
如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为