题目内容
如图，线段AC和BD相交于O，且都被点O平分，你能得到AB∥CD吗？
请说明理由．
【答案】
见解析
【解析】证明：∵AC和BD相交于O，且被点O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC ∠AOB=∠COD 0B=OD ，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
根据两边及其夹角相等的两个三角形全等，可证得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD
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