Question

已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD．

Answer 1

分析：连接AC、AD，根据SAS推出△ABC≌△AED，推出AC=AD，根据等腰三角形性质推出即可．

解答：证明：
连接AC、AD，
∵在△ABC和△AED中

AB=AE ∠B=∠E BC=DE

∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥D，
∴FC=FD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．