题目内容

在解方程3（x+1）-
1
3
（x-1）=2（x-1）-
1
2
（x+1）时，可先将（x+1）、（x-1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程
7
2
（x+1）=
7
3
（x-1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）-
3
4
（x-2）=2（x-2）-
1
2
（2x+3）．
5（2x+3）-
3
4
（x-2）=2（x-2）-
1
2
（2x+3）．
移项得合并同类项得：
11
2
（2x+3）=
11
4
（x-2），
去分母得：22（2x+3）=11（x-2）
去括号得：44x+66=11x-22，
移项、合并同类项得33x=-88，
x=-
8
3
．
练习册系列答案
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30、小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=
i
，i4n+2=
-1
，i4n+3=
-i
，i4n+4=
1
（n为自然数）．
在解方程2（x-1）-3（2x-3）=0中，去括号正确的是（　　）
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
时，可变形转化为x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．
在解方程时，小明发现许多方程的解都是相同的数，你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗？
2x+1=-9
2x+1=-9
．
在解方程
x-1
5
-
1
2
=3时，去分母正确的是（　　）

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