Question

如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数关系式是

 

，当MA=1cm时，重叠部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系，将x=1cm代入可得出重叠部分的面积．

解答：解：由题意知，开始时A点与M点重合，让正方形MNPQ向左运动，两图形重合的长度为AM=x，
则y=

1

2

x2，0＜x≤10，
当MA=1cm时，重叠部分的面积是

1

2

cm²．
故答案为：y=

1

2

x2（0＜x≤10）、

1

2

cm²．

点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性，判断出折叠部分是等腰直角三角形比较关键．