题目内容

平面直角坐标系xOy中,点A、B的横坐标分别为a、a+2,二次函数的图象经过点A、B,且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).

(1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时,求k的值;

②若y1随x的增大而减小,求d的取值范围;

(2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由;

(3)点A、B的位置随着a的变化而变化,设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D,线段CD的长度会发生变化吗?如果不变,求出CD的长;如果变化,请说明理由.

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