题目内容

已知,如图,在中,AC=BC,点D是边AB的中点,E,F分别是AC和BC的中点,分别以CE,CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN(其中EG=FM),依次连结DG、DM、GM。

(1)求证:是等腰三角形。

(2)如图,若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形(),其他条件不变。请探究的形状,并说明理由。

(3)若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形,并把中的边BC缩短到如图形状,请探究的形状,并说明理由。

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