Question

已知△ABC的周长为10，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为

5

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，△ABC的各边长等于△DEF的各边长的2倍，从而得出△ABC的周长．

解答：解：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF=

1

2

AB，DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，
∵AB+AC+BC=10，
∴DE+EF+DF=

1

2

（AB+AC+BC）=

1

2

×10=50．
故答案为：5．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，是基础知识要识记．