题目内容
解方程，（a+x-b）（a-b-x）=（a2-x）（b2+x）-a2b2．
解：将原方程整理化简得
（a-b）2-x2=a2b2+a2x-b2x-x2-a2b2，
即（a2-b2）x=（a-b）2．
（1）当a2-b2≠0时，即a≠±b时，方程有唯一解；
x=
，
x=
；
（2）当a2-b2=0时，即a=b或a=-b时．
若a-b≠0，即a≠b，即a=-b时，方程无解；
若a-b=0，即a=b，方程有无数多个解．
分析：本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程．
点评：本题虽表面上有x2项，但实际考查解一元一次方程的解法，有一定的难度，注意分类讨论思想的应用．
（a-b）2-x2=a2b2+a2x-b2x-x2-a2b2，
即（a2-b2）x=（a-b）2．
（1）当a2-b2≠0时，即a≠±b时，方程有唯一解；
x=
，x=
；（2）当a2-b2=0时，即a=b或a=-b时．
若a-b≠0，即a≠b，即a=-b时，方程无解；
若a-b=0，即a=b，方程有无数多个解．
分析：本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程．
点评：本题虽表面上有x2项，但实际考查解一元一次方程的解法，有一定的难度，注意分类讨论思想的应用．
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