题目内容
【题目】如图，正方形
的边长为
，动点
从
点出发，以
的速度沿着边
运动，到达
点停止运动；另一动点
同时从点出发，以
的速度沿着边
向点运动，到达点停止运动．设点的运动时间为
单位：
，
的面积为
单位：
，则
与
的函数关系的大致图象为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终都在AB边上，而顶点P可以在BC边、CD边、AD边长，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1，②1＜x≤2，③2＜x≤3，分别求出y关于x的解析式，再根据函数的图像与性质进行判断.
由题意可得BQ=x,
①0≤x≤1，P在BC边上，PB=3x，
则S△BPQ=
=
；
②1＜x≤2，P在边CD上，
则S△BPQ=
=
；
③2＜x≤3，P在边AD上，
则S△BPQ=
=
；
由此可知选A
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