Question

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故的值是1．
解答：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴的值是1．
故选C．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．