题目内容

利用因式分解求值.

1002-992+982-972+962-952+…+22-12

 

答案：
解析：

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)

=100+99+…+2+1

=5050.

 


练习册系列答案
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已知：x+y=1，xy=-
12
，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．
利用因式分解求值．
（1）5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4，a=102．
（2）不解方程组
2x+y=6
x-3y=1
，求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．
（3）已知：a+b=3，x-y=1，求a2+2ab+b2+x-y的值．
利用因式分解求值
（1）已知2x-y=
13
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值；
（2）已知x2+4x-4的值为0，求3x2+12x-5的值；
（3）已知a2+b2-4a+6b+13=0，求a+b的值；
（4）已知a、b互为相反数，且（a+4）2-（b+4）2=16，求4a2-b的值．

利用因式分解求值
（1）已知2x-y=数学公式，xy=2，求2x4y3-x3y4的值；
（2）已知x2+4x-4的值为0，求3x2+12x-5的值；
（3）已知a2+b2-4a+6b+13=0，求a+b的值；
（4）已知a、b互为相反数，且（a+4）2-（b+4）2=16，求4a2-b的值．

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