Question

如图所示，一个四边形放在由15个大小相等的正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为a．
（1）求图中阴影部分的面积；（用含a的代数式表示）
（2）当a=5时，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）图中阴影部分的面积=边长为5a，3a的长方形的面积-2×直角边长为a，2a的三角形的面积-2×直角边长为a，4a的三角形的面积；
（2）把a=5代入（1）得到的代数式求值即可．

解答：解：（1）阴影部分的面积=5a×3a-2×

1

2

×a×2a-2×

1

2

a×4a=9a²；
（2）当a=5时，9a²=9×5²=9×25=225．

点评：考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．