题目内容
为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______名同学，其中a=______，b=______；
（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；
（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
解：（1）本次调查中，一共调查了3÷10%=30（名），
∵B类学生有18名，
∴B类学生占百分比是：
×100%=60%，
∴a=60，
∴D类学生的占的百分比是；1-10%-60%-20%=10%，
∴b=10，
故答案为；30，60，10；
（2）∵C类学生有30×20%=6（名），
∴C类女生有6-3=3（名），
∵D类学生有30×10%=3（名），
∴D类女生有3-2=1（名），
如图：
（3）用A表示男生，B表示女生，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，
则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是
．
分析：（1）用A类学生的人数除以所占的百分比求出总人数，再根据B类学生、D类学生的人数即可求出所占的百分比，
（2）求出C类学生的人数，再减去男生的人数，求出D类学生人数，再减去男生的人数即可，
（3）用A表示男生，B表示女生，画出树状图，即可求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是．
点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能看出各部分所占的百分比．
∵B类学生有18名，
∴B类学生占百分比是：
×100%=60%，∴a=60，
∴D类学生的占的百分比是；1-10%-60%-20%=10%，
∴b=10，
故答案为；30，60，10；
（2）∵C类学生有30×20%=6（名），
∴C类女生有6-3=3（名），
∵D类学生有30×10%=3（名），
∴D类女生有3-2=1（名），
如图：
（3）用A表示男生，B表示女生，画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，
则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是
．分析：（1）用A类学生的人数除以所占的百分比求出总人数，再根据B类学生、D类学生的人数即可求出所占的百分比，
（2）求出C类学生的人数，再减去男生的人数，求出D类学生人数，再减去男生的人数即可，
（3）用A表示男生，B表示女生，画出树状图，即可求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是．
点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能看出各部分所占的百分比．
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