Question

19、如图：在?ABCD中，AB=3，BC=8，AE平分∠BAD交BC于E，则CE=

5

．

Answer 1

分析：由?ABCD，根据平行四边形的对边平行，可得AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DAE=∠AEB，又因为AE平分∠BAD，易得∠BAE=∠AEB，根据等角对等边，可得AB=BE=3，则可求得CE的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴CE=BC-BE=8-3=5．
故答案为5．

点评：此题考查了平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质．解题时要注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现．