题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=
- A.15°
- B.20°
- C.25°
- D.30°
C
分析：根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=
∠A．
解答：
解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，
又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=∠A=25°．
故选C．
点评：此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．
分析：根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=
∠A．解答：
解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠1=
∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=
∠A=25°．故选C．
点评：此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．
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