Question

9、如图，已知?ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．

Answer 1

分析：在平行四边形ABCD中，则可得∠E=∠F，进而由对顶角及对角线可得出△OAE≌△OCF，即可得出结论．

解答：证明：∵?ABCD，
∴OA=OC，DF∥EB，
∴∠E=∠F，
又∵∠EOA=∠FOC，
∴△OAE≌△OCF，
∴OE=OF．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质问题，应熟练掌握．