题目内容
13、在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为1
．分析：作辅助线，构建直角三角形，结合角平分线性质，角平分线上的点到两边距离相等．
解答：解：由题意可得，DE是AB的中垂线，又∠A=30°，
∴AE=2DE，
BE是∠ABC的平分线，则CE=DE，
∴AC=2DE+DE=3，则DE=1．
∴AE=2DE，
BE是∠ABC的平分线，则CE=DE，
∴AC=2DE+DE=3，则DE=1．
点评：此题主要考查角平分线的性质和直角三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
（2012•惠山区一模）如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为
如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
（2013•大兴区二模）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动（点M可以与点A重合，点N可以与点C重合），求线段AT长度的最大值与最小值的和（计算结果不取近似值）．
如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕翻折△ABC，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则线段AD的长度为（ ）