Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）△ABC的面积为

5

平方单位．
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，作出平移后的图形．
（3）写出平移后点A′、B′的坐标：A′

（0，1）

、B′

（2，5）

．
（4）平移后的△A′B′C′的面积为

5

平方单位．

Answer 1

分析：（1）根据△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出点A′、B′的坐标即可；
（4）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得面积不变．

解答：解：（1）△ABC的面积=4×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3，
=12-

3

2

-4-

3

2

，
=12-7，
=5；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）A′（0，1）、B′（2，5）；

（4）平移后的△A′B′C′的面积为5平方单位．
故答案为：（1）5；（3）（0，1），（2，5）；（4）5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，是基础题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．