Question

如图，点D、E分别在△ABC的 AB、AC边上，下列条件不能使△ADE∽△ACB的是

1. A.
   ∠ADE=∠C
2. B.
   ∠AED=∠B
3. C.
   AD：AC=DE：BC
4. D.
   AD：AC=AE：AB

Answer 1

C
分析：（1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可．
解答：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
C、此时不等确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故本选项正确；
D、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．