Question

1．解方程
（1）配方法：x²+4x-12=0
（2）公式法：2x+1=4x²．

Answer 1

分析 （1）先移项，得x²+4x=12，再在两边同时加上2²，再利用平方法即可解出原方程．
（2）先转化为一般式方程，然后利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$解答．

解答 解：（1）移项，得
x²+4x=12，
等式两边同时加上一次项系数一半的平4，得
x²+4x+4=16，
∴（x+2）²=16
∴x+2=±4，
∴x₁=2，x₂=-6．

（2）2x+1=4x²，
4x²-2x-1=0，
则a=4，b=-2，c=-1，
所以△=b²-4ac=（-2）²-4×4×（-1）=20，
所以x=$\frac{2±2\sqrt{5}}{8}$=$\frac{1±\sqrt{5}}{4}$，
故x₁=$\frac{1+\sqrt{5}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$．

点评 本题考查了配方法和公式法解一元二次方程，熟记完全平方公式的结构和求根公式是解题的关键．