Question

如图，在正方形ABCD中，E是DC上一点，F为BC延长线上一点，∠BEC=70°，且△BCE≌△DCF．连接EF，则∠EFD的度数是

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   20°
4. D.
   25°

Answer 1

BD
分析：首先由旋转的性质知：CE=CF、∠BEC=∠DFC=70°；由CE=CF可得△CEF是等腰直角三角形，即∠EFC=45°，那么∠DFC、∠EFC的度数差即为∠EFD的度数．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCE=∠DCF=90°；
由旋转的性质知：CE=CF，∠BEC=∠DFC=70°；
则△ECF是等腰直角三角形，得∠EFC=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=25°．
故选D．
点评：本题主要考查正方形的性质和全等三角形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质，此题难度不大．