题目内容

如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= ．

或1或3 【解析】 试题分析：依题意，y=2x2﹣8x+8，设A（t，t），B（t，2t2﹣8t+8），则AB=|t﹣（2t2﹣8t+8）|=|2t2﹣9t+8|，当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PAB=90°，PA=AB=|t﹣2|；当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PBA=90°，PB=AB=|t﹣2|；分别列方程求k的值． 试题解析：∵...
练习册系列答案
相关题目

的平方根是______．

． 【解析】【解析】 （﹣）2=， 的平方根是±．故答案为：±．

先化简，再求值： （－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

原式 =,把x=代入原式=. 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案． 试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1， 将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣． 故原式的值为：﹣．

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a＋b＞0 B. ab＝0 C. ＜0 D. ＞0

D 【解析】由数轴可知b<-1<0|a|， 所以a+b<0，故A选项错误； ab<0，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确， 故选D.

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

（1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...

将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y= ．

y=（x﹣2）2+1． 【解析】y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______

14 【解析】试题分析：因为圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，所以根据切线长定理可得AD=AE，BC=BE，又圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，所以梯形的周长是5×2+4=14．

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为__．

【解析】试题分析：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，证出△DAE≌EMF，得到△BMF是等边三角形，再利用菱形的边长为4求出时间t的值．延长AB至M，使BM=AE，连接FM， ∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120° ∴AB=AD，∠A=60°， ∵BM=AE， ∴AD=ME， ∵△DEF为等边三角形， ∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD， ∴∠MEF+∠DEA═12...

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

B 【解析】180°-150°=30°

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