Question

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=　　．

Answer 1

2：3【考点】位似变换．

【分析】由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即可得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积=，得到AB：DE═2：3．

【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，

∴△ABC∽△DEF，

∴△ABC的面积：△DEF面积=（）²=，

∴AB：DE=2：3，

故答案为：2：3．

【点评】此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．