题目内容
如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．
∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．
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