Question

“南三龙”高铁施工中，有大量的残土需要运输．某车队有载重量为20吨、30吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输310吨残土．
（1）求该车队有载重量20吨、30吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于465吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为20吨的卡车多少辆？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设载重20吨的卡车有x辆，则载重30吨的卡车有（12-x）辆．等量关系为：载重量为20吨、30吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输310吨；
（2）根据“车队需要一次运输残土不低于465吨”列出不等式．

解答：（1）设载重20吨的卡车有x辆，则载重30吨的卡车有（12-x）辆?
根据题意得：20x+30（12-x）=310  
解之得：x=5        
∴12-x=7
答：该车队有载重20吨卡车5辆，30吨卡车7辆；

（2）设新购进20吨的卡车y辆，则购30吨卡车（6-y）辆．
根据题意得：20（5+y）+30（7+6-y）≥465，
解得：y≤2.5，
∵y是整数，
∴y最大值为2．
答：最多购进20吨卡车2辆．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．