题目内容

如果方程 $数学公式$ （x+6）=2与方程a（x+3）= $数学公式$ a- $数学公式$ x的解相同，求a的值．

解：解方程 $\text{[math]}$ （x+6）=2，
得x=-2，
解方程a（x+3）= $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ x，
得x=- $\text{[math]}$ ，
由题意得：- $\text{[math]}$ =-2，
解得：a= $\text{[math]}$ ．
分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程．正确理解方程的解的含义．本题还可以把方程 $\text{[math]}$ （x+6）=2的解x=-2代入方程a（x+3）= $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ x，通过解方程，求出a的值．

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解：（1）根据题意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜

时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=-

=0 ①，
解得a=

，经检验，a=

是方程①的根．
∴当a=

时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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