题目内容
若二次函数的图象的对称轴方程是x=
，并且图象过A（0，-4）和B（4，0）．（1）求此二次函数图象上点A关于对称轴x=
对称的点A′的坐标；（2）求此二次函数的解析式；
（3）画出这个二次函数的图象．
【答案】分析：（1）直接利用对称性求解即可；
（2）利用待定系数法把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=
代入解析式，解三元一次方程组可得y=x2-3x-4；
（3）利用描点和对称性作图．
解答：解：（1）A′（3，-4）；
（2）设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意，得
，
解得
，
∴y=x2-3x-4为所求；
（3）如图：
点评：主要考查了二次函数的概念、性质、图象，求解析式．
（2）利用待定系数法把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=
代入解析式，解三元一次方程组可得y=x2-3x-4；（3）利用描点和对称性作图．
解答：解：（1）A′（3，-4）；
（2）设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意，得
，解得
，∴y=x2-3x-4为所求；
（3）如图：
点评：主要考查了二次函数的概念、性质、图象，求解析式．
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已知二次函数的图象如图所示．
个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N，将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN，在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式。
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