题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC．
求证：AD=AE．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）．
分析：由AB=AC，易得∠B=∠C，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AD=AE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）．
分析：由AB=AC，易得∠B=∠C，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AD=AE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．