题目内容
(10分)计算:
(1)1+(﹣4)÷2﹣(+5)
(2)﹣32×|﹣4|﹣4÷(﹣2)2.
实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简结果是( )
A.﹣2a﹣1 B.-1 C.2b﹣1 D.1
(6分)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
(2分)若(x﹣5)(x+20)=x2+mx+n,则m、n的值分别为()
A.m=﹣15,n=﹣100 B.m=25,n=﹣100
C.m=25,n=100 D.m=15,n=﹣100
(12分)如图,已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成(保留作图痕迹):
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+AC;
(4)画点P,使PA+PB+PC+PD的值最小.
若3x4y5与﹣2x2my5是同类项,则m= .
多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是()
A.5,3 B.5,2 C.8,3 D.3,3
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,将△ABC沿对角线AC折叠,点B恰好落在点P处,CP与AD交于点F,连接BP交AC于点G,交AD于点E,下列结论错误的是( )
A.AC=2AP B.△PBC是等边三角形
C.S△BGC=3S△AGP D.
如图,已知两条直线a∥b,直线a、b间的距离为h,点M、N在直线a上,MN=x;点P在直线b上,并且x+h=40.
(1)记△PMN的面积为S,
①求S与x的函数关系,并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大?最大面积是多少?
②当△PMN的面积最大时,能求出∠PMN的正切值吗?为什么?
(2)请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置(要求不写作法,但保留作图痕迹);并判断△PMN的形状;
(3)请你在(2)②中得到的△PMN内求一点P,使得AP+AM+AN的和最小,求出AP+AM+AN和的最小值.