题目内容
如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AF=AG，
∴∠G=∠GFA．
∵∠ADC=∠GEC，
∴AD∥GE．
∴∠BAD=∠GFA，∠DAC=∠G．
∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC．
分析：根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA；根据平行线的判定方法可得AD∥GF，运用平行线的性质得角的关系求证．
点评：此题考查等腰三角形的性质及平行线的判定与性质，难度中等．
∴∠G=∠GFA．
∵∠ADC=∠GEC，
∴AD∥GE．
∴∠BAD=∠GFA，∠DAC=∠G．
∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC．
分析：根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA；根据平行线的判定方法可得AD∥GF，运用平行线的性质得角的关系求证．
点评：此题考查等腰三角形的性质及平行线的判定与性质，难度中等．
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