题目内容
关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0的一个根为2，则m为
- A.-6
- B.2
- C.-6或2
- D.-2
A
分析：根据题意，把x=2代入一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0，可得到关于m的一个一元二次方程4（m-2）+2+m2-6=0，结合一元二次方程的定义，解答m的值即可．
解答：根据题意得，4（m-2）+2+m2-6=0，
则（m-2）（m+6）=0，
∴m1=2，m2=-6，
又∵m-2≠0，即m≠2，
∴m=-6；
故选A．
点评：本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为0．
分析：根据题意，把x=2代入一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0，可得到关于m的一个一元二次方程4（m-2）+2+m2-6=0，结合一元二次方程的定义，解答m的值即可．
解答：根据题意得，4（m-2）+2+m2-6=0，
则（m-2）（m+6）=0，
∴m1=2，m2=-6，
又∵m-2≠0，即m≠2，
∴m=-6；
故选A．
点评：本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为0．
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