Question

二次函数y=x²-2x-2，当x

=1

时，y有

最小

值，这个值为

-3

；当x

＞1

时，y随x的增大而增大；当x

＜1

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：先把解析式配成顶点式得到y=（x-1）²-3，根据二次函数的性质得到当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．

解答：解：y=x²-2x-2
=（x-1）²-3，
∵a=1＞0，
∴当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为=1，最小，-3，＞1，＜1．

点评：本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-

b

2a

时，y=

4ac-b2

4a

；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-

b

2a

时，y=

4ac-b2

4a

．