题目内容
如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的长；
（2）求tanA的值．
解：（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴
；
（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵
，
∴
．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，
．
分析：（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行计算；
（2）根据锐角三角函数的概念，只需求得AD的长，再根据勾股定理求得BD的长即可．
点评：此题综合运用了30°的直角三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．
∴
；（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵
，∴
．∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，
．分析：（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行计算；
（2）根据锐角三角函数的概念，只需求得AD的长，再根据勾股定理求得BD的长即可．
点评：此题综合运用了30°的直角三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．
练习册系列答案
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