题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AB=15．则△ABC的周长是 ．
【答案】分析：首先根据正弦函数的定义及已知条件求出BC的长度，再由勾股定理得出AC，进而求出△ABC的周长．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，
∴sinA=
=
，
∴BC=12，
∴AC=
，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36．
故答案为36．
点评：本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查了解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，
∴sinA=
=，∴BC=12，
∴AC=
，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36．
故答案为36．
点评：本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查了解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程．
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