Question

10月初某地香菇价格大幅度下调，下调后每斤香菇价格是原价格的

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，原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤．香菇价格10月底开始回升，经过两个月后，香菇价格上调为每斤14.4元．
（1）求11月初香菇价格下调后每斤多少元？
（2）求11、12月份香菇价格的月平均增长率．

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的香菇斤数-原来60元可买的香菇斤数=2；
（2）等量关系为：10月初香菇价格×（1+增长率）²=14.4．

解答：解：（1）设10月初香菇价格下调后每斤x元．根据题意，得

60

x

-

60

3 2 x

=2，
解得x=10，
经检验，x=10是原方程的解．
答：10月初香菇价格下调后每斤10元．

（2）设11、12月份香菇价格的月平均增长率为y．根据题意，得
10（1+y）²=14.4，解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：11、12月份香菇价格的月平均增长率为20%．

点评：本题考查分式方程与一元二次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意12月份香菇的价格是在11月份香菇价格的基础上增长的．