题目内容
先化简，再求值：（m+n）2+（m+n）（m-3n）-（2m+n）（2m-n）；其中m=
，n=1．
【答案】分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用多项式乘多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=m2+2mn+n2+m2-3mn+mn-3n2-4m2+n2=-2m2-n2，
当m=
，n=1时，原式=-2×2-1=-4-1=-5．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
解答：解：原式=m2+2mn+n2+m2-3mn+mn-3n2-4m2+n2=-2m2-n2，
当m=
，n=1时，原式=-2×2-1=-4-1=-5．点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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