题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是
、
，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是
，设直线PQ的解析式为
．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线
的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．
解：（1）直线经过P，∴ 
．
∵B，A，BD=BA，∴ 点D的坐标是
，
∴ BD的解析式是
, 
依题意，得 
，∴
∴ 
解得
…………………………………………
（2）
且k为最大整数，∴
.
则直线PQ的解析式为
.……………………………………………
又因为抛物线的顶点坐标是
，对称轴为
．
解方程组
得
即直线PQ与对称轴为的交点坐标为
，
∴
．解得 
．……………………………………
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