题目内容
如图，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积．
（1）求证：CE=CF；
（2）若菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积．
如右图所示，连接AC，
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC是∠BCD的角平分线，
又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AE=AF，
又∵AC=AC，
∴Rt△AEC≌Rt△AFC，
∴CE=CF；
（2）∵E是BC中点，AB=BC=8，
∴BE=CE=4，
∴AE=
=4
，
∴S△ABC=
BC×AE=16
，
∴S菱形ABCD=2S△ABC=32
．
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC是∠BCD的角平分线，
又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AE=AF，
又∵AC=AC，
∴Rt△AEC≌Rt△AFC，
∴CE=CF；
（2）∵E是BC中点，AB=BC=8，
∴BE=CE=4，
∴AE=
| AB2-BE2 |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴S菱形ABCD=2S△ABC=32
| 3 |
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（ ）
加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是______．