如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(.). (1)求反比例函数的解析式, (2)若P是坐标轴上一点.且满足.直接写出点P的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（ 8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（，）。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P是坐标轴上一点，且满足，直接写出点P的坐标。

【答案】

（1）（2）P(0,4)、P(-2,0)

【解析】

试题分析：（1） n =2 。。。。2分

A（-1,2）代入：

。。。。2分

（2）P(0,4)、P(-2,0)。。。。各2分

考点：本题考查了反比例函数的性质

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要对反比例函数的基本性质和代入求值法熟练把握

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(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。

(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；

(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】

　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°

(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；

(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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