题目内容
如图，AB是斜靠在墙脚的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子长为________cm．
440
分析：利用相似比解题，因为梯子每条踏板到墙的垂线段都是平行的，所以构成两个相似三角形，根据相似三角形的性质即可解答．
解答：如图所示，DE=70cm，BC=80cm，BD=55cm，
∵梯子每条踏板到墙的垂线段都是平行的，即BC∥DE，
∴△ADE∽△ABC，
假设梯子长x厘米，则
，
∴x=440．
梯子的长为440cm．
点评：本题考查了相似三角形在实际生活中的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
分析：利用相似比解题，因为梯子每条踏板到墙的垂线段都是平行的，所以构成两个相似三角形，根据相似三角形的性质即可解答．
解答：如图所示，DE=70cm，BC=80cm，BD=55cm，
∵梯子每条踏板到墙的垂线段都是平行的，即BC∥DE，
∴△ADE∽△ABC，
假设梯子长x厘米，则
，∴x=440．
梯子的长为440cm．
点评：本题考查了相似三角形在实际生活中的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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