题目内容
【题目】大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件
元，售价为每件
元，每月可卖出
件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨
元每月要少卖
件；售价每下降元每月要多卖
件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为
（元/件）（
即售价上涨，
即售价下降），每月饰品销量为
（件），月利润为
（元）．
直接写出与
之间的函数关系式；
如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；
为了使每月利润不少于
元应如何控制销售价格？
【答案】（1）
（2）当销售价格为
元时，利润最大，最大利润为
元（3）将销售价格控制在
元到
元之间（含元和元）才能使每月利润不少于
元
【解析】
（1）直接根据题意售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件，进而得出等量关系；
（2）利用每件利润×销量=总利润，进而利用配方法求出即可；
（3）利用函数图象结合一元二次方程的解法得出符合题意的答案．
解：
由题意可得：；
由题意可得：
，
化简得：
，
即
，
由题意可知
应取整数，故当
或
时，
，
故当销售价格为元时，利润最大，最大利润为元；
由题意
，如图，令
，
即
，
，
解得：
，
，
，
，
故将销售价格控制在元到元之间（含元和元）才能使每月利润不少于元．
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